图上的关键点（articulation points） 我们之前介绍过 图的基本概念，我们知道如果一个图是连通的，表明图上任意的一个节点都可以通过遍历来访问到图上的其他节点。 在此基础上，我们在做一下延伸，在一个连通图中，如果移除任意一个节点都不会破环其连通性，那么这个的图就被称为 双向连通的（biconnected）。比如下图就是一个双向连通图： 这和我们今天讲的东西有什么联系？...

最小生成树是什么 在之前的 文章 中，我们介绍了图的基本概念，以及图跟树的关系。我们知道树其实是特殊的图，树与图相比，节点都是一样，区别无非是在边上做了些限制。 我们现在考虑一个问题，给定一个无向连通有权图 G = (V, E)，需要选出一系列的边，形成一个新的图，这个图依旧连通着之前图上的所有节点，并使得所有边的权重和最小。 先不着急解答这个问题，首先思考一点，假设节点数量是 V，我...

图的基本概念 在开始今天的内容之前，我们先来弄清楚两个问题，“图是什么？”，“图又有哪些表示形式？”。 同链表和树一样，图也是由两个东西组成————节点（vertices）和边（edges）。与图不同的是，链表和树都会对其边做一些限制，比如对普通单链表来说，每个节点一一首尾相连，一眼看过去，链表就是一个线性结构。树的话在链表的基础上放宽要求，比如二叉树的每个节点可以有两个子节点，但是一般...

普通堆存在的问题 在前面一篇 文章 中，我们介绍了堆，准确地说是二叉堆，这是最简单也是最基础的堆结构。它可以在 O(1) 的时间获取最值，其它各项操作时间复杂度均为 O(logN)。 普通堆有什么问题？难道这些操作还可以更快？先不急着思考如何优化，让我们来看一个案例。在实际场景中，我们经常需要做的一件事是合并两个数据集，比如将两个数组进行合并，将两个集合进行合并等等。堆也不例外，想象一下...

堆（在 Java 中被称为优先队列）能够在常数时间内获取一个数据集合中的最值，更重要的是，这个数据结构在排序、文件合并、以及一些筛选算法中都有广泛的应用。 基本概念与结构 这篇文章我们介绍的堆是 二叉堆（Binary Heap），这是最简单也是最基础的堆结构。一般来说，没有特指，堆指的就是二叉堆。在此结构基础上进行调整，我们可以得到其他更为复杂的堆结构，比如二项堆（Binomial He...

换位思考也是这段时间频繁出现在我反思中的话题。我们具体该如何做到换位思考呢？《黑客与画家》中提到 “判断一个人是否具备 ‘换位思考’ 的能力有一个好方法，那就是看他怎样向没有技术背景的人解释技术问题”。这也是一个结果，问题是有哪些方式方法可以帮助我们形成换位思考的意识呢？ 先从亲人或特别熟悉的人开始，尝试思考他们一天都在想什么 就类似我写 豆泡日记 一样，亲人在自己身边的时间最多...

之前在写反思的时候就在想一个问题，一家公司，每当工作中出现了问题或者状况，人们总是习惯先根据自己的想法来对这件事进行评判，并且往往还会去想尽办法找到相关人士进行问责。这就给人一种感觉，好像大家都是在逃避问题，而不是想办法解决问题。如果以发展的眼光来看问题，那么解决当下的问题并努力制定好流程体系才是重中之重。当然，这种现象不仅仅只是在工作中出现，生活中也随处可见，比如家庭成员总是会评价别人付出...

《黑客与画家》中说到，我们需要去找到那些 “不能说的话”，这样可以让我们保持好奇心，看到别人看不到的东西，找到经得住时间考验的思想。当然这也可以锻炼我们的自主思考能力，不被别人牵着鼻子走。 世界上很多东西都是经不起时间考验的，比如今年流行的东西明年就不流行了，现在用的技术过一段时间就被淘汰了，甚至是一些传统的观念也会随着时间推移而被取代。当然了，我们也不能否认，有些东西确确实实能给我们带来...

距离豆泡诞生（5/16）已经 3 个月了。3 个月，说长也不长，说短也不短。在这 3 个月的相处过程中，我也学习了一些带娃的 理念 和 技巧。借着这个机会分享出来，说是分享，其实也是自己的反思与总结。 上面我提到了理念和技巧，在我看来，理念是道，而技巧是术，理念的重要程度要远远大于技巧。理念决定着你对事情本质的看法，它也决定着你努力的方向，而技巧只是帮你更快速地、更省力地把事情做好。如果理...

很多时候，系统上的程序在运行的过程中会往某个本地文件写日志，久而久之这个文件会变得非常巨大，很难查看不说，而且占据了大量的磁盘空间。 通常来说，我们会以时间为单位来对日志进行划分，比如每天的日志都放在不同的文件中，然后时间比较久的日志（比如 3 个月以前的日志）我们会选择自动丢弃从而保证磁盘空间不被浪费。这些操作你可以自己写程序来实现，当然了，为了避免重复造轮子，你也可以下载第三方的应用程...